<><

wzory Mechanika

Nazwa	Wzór
energia potencjalna	Ep = m*g*h
energia kinetyczna	Ek = m*V2/2
praca	W = F*s*cos(alfa)
pęd	p = m*v
ruch	jednostajny: s = v*t v = s/t (a=0) jednostajnie przyśpieszony: s = a*t2/2 v = a*t (a=const) ogólnie: s = s0 + v0*t + a*t2/2 v = v0 + a*t
rzuty	swobodne spadanie: h = g*t2/2 v = g*t rzut pionowy w górę: h = v0*t - g*t2/2 v = v0 - g*t rzut poziomy: x = v0*t y = g*t2/2 t = sqrt(2*h/g) x = v0*sqrt(2*h/g) rzut ukośny (pod kątem alfa) x = v0*cos(alfa)*t y = v0*sin(alfa)*t - g*t2/2 h = (v02*sin2alfa) / 2*g t = 2*v0sin(alfa)/g x = v02*sin(2*alfa)/g
ruch po okręgu	jednostajny: alfa = omega*t an = omega2*r vs = omega*r T = 2*Pi/omega f = 1/T przyśpieszony: alfa = omega0*t + epsilon*t2/2 omega = omega0 + epsilon*t
grawitacja	g = G*M/(R+h)2 (h - wys. nad pow. planety) F = G*M*m/r2 W = G*M*m(1/r1-1/r2) Ep = - G*M*m/r Vg = Ep/m = -G*M/r Eg = F/m = G*M/r2
statyka cieczy i gazów	ciśnienie: p = F/S , S-powierzchnia [m2] p = h*g*d , d-gęstość ośrodka [kg/m3] prawo wyporu Archimedesa Fw = V*d*g , V-objętość [m3]
sprężystość	prawo Hooke'a dl = F*l0/S*Ej , Ej-moduł Younga [N/m2] eps = dl/l , dl-wydłużenie względne naprężenie = Ej*eps , eps-wydł. bezwzględne naprężenie = F/S , S-przekrój [m2] sprężyny F = k*x , x-wydłużenie [m] Espr = k*x2/2 , k-wsp. sprężystości
ruch drgający i falowy	drgania harmoniczne: x = A*sin(omega*t + psi0) , psi0-faza początkowa v = A*omega*cos(omega*t + psi0) a = -A*omega2*sin2(omega*t + psi0) faza ruchu: psi = omega*t = 2*Pi*t/T energia: Ek = 0,5*m*omega2*A2*cos2(omega*t + psi0) Ep = 0,5*m*omega2*A2*sin2(omega*t + psi0) Ec = Ep + Ek = 0,5*m*omega2*A2 wahadło matematyczne: T = 2*Pi*sqrt(l/g) , l-długość wachadła wahadło fizyczne: T = 2*Pi*sqrt(J/m*g*r) , J-moment bezwładności

Legenda

s - droga [m] t - czas [s] v - prędkość [m/s] a - przyśpieszenie [m/s2] h - wysokość [m] l - odległość [m] F - siła [N] = [kg*m/s2] E - energia [J] = [N*m] g - przyśpieszenie ziemskie = 9,806 m/s2 m - masa [kg] alfa - kąt - droga kątowa omega - prędkość kątowa epsilon - przyśpieszenie kątowe T - okres [s] f - częstotliwość [1/s = Hz] an - przyśpieszenie dośrodkowe vs - prędkość styczna G - stała grawitacyjna = 6,672*10-11 [m3/(s*kg)] R - promień planety [m] r - promień, promień orbity [m] M - masa planety [kg] Eg - natężenie pola grawitacyjnego [N/kg] Vg - potencjał grawitacyjny [J/kg] Ej - moduł Younga [N/m2] k - współczynnik sprężystości sprężyny Espr - energia sprężysta [J]